Stanovení vlastního kmitání i analýza spektra odezvy se provádějí vždy na lineárním systému. Pokud v systému existují nelinearity, jsou linearizovány, a tudíž se nezohledňují. Mohou to být například tahové pruty, nelineární podpory nebo nelineární klouby. V tomto článku ukážeme, jak s nimi zacházet při dynamické analýze.
Plastické klouby jsou bezpodmínečně nutné pro analýzu postupného přitěžování (pushover analýzu POA) jako nelineární statickou metodu pro seizmickou analýzu konstrukcí. V programu RFEM 6 lze plastické klouby zadat jako klouby na koncích prutů. V tomto článku si ukážeme, jak zadat plastické klouby s bilineárními vlastnostmi.
V tomto příspěvku si ukážeme, jak lze v programu RFEM 6 správně zohlednit spojení mezi plochami, které se navzájem dotýkají v jedné linii, pomocí liniových kloubů.
Komplexní konstrukce představují soubor konstrukčních prvků s různými vlastnostmi. Přesto mohou mít určité prvky stejné konstrukční vlastnosti (např. podpory, nelinearity, úpravy konců, klouby atd.) i vlastnosti pro posouzení (např. vzpěrné délky, návrhové podpory, výztuže, třídy provozu, redukce průřezů atd.). V programu RFEM 6 lze tyto prvky seskupovat na základě jejich společných vlastností, a zohledňovat je tak společně při modelování i při posouzení.
Pro simulaci vůle ložiska ve spoji mezi pruty lze použít funkci „Diagram“ pro klouby na koncích prutů. Chcete-li použít tuto možnost, musíte nejdříve definovat odpovídající stupeň volnosti jako kloub. Pak je možné zvolit v seznamu možnost „Diagram...“.
V přídavném modulu RF‑/STEEL EC3 je možné najednou přiřadit stejné parametry více prutům či sadám prutů. Současné přiřazení vstupních dat je možné pro mezilehlé podpory, účinné délky, uzlové podpory, klouby na koncích prutů, smyková pole a torzní uložení.
Nejčastější příčinou nestabilních modelů je nelinearita při neúčinnosti prutu jako jsou tahové pruty. Nejjednodušším příkladem je rám s kloubově podepřenými sloupy a momentovými klouby v hlavicích sloupů. Takový nestabilní systém musí být stabilizován křížovým ztužením tahovými pruty. V případě kombinací zatížení s vodorovným zatížení zůstává takový systém stabilní. Pokud je však konstrukce zatížena pouze svisle, oba tahové pruty ztužení jsou neúčinné a systém se stává nestabilním, což způsobí přerušení výpočtu. Tomu se lze vyhnout nastavením Zvláštních úprav vypadávajících prutů v menu „Výpočet“ → „Parametry výpočtu“ → „Globální parametry výpočtu“.
V programech RFEM 5 a RSTAB 8 lze přiřadit nelinearity kloubům na konci prutu. Kromě nelinearit „Pevný, je‑li...“ a „Částečná účinnost“ můžete také zvolit „Diagram“. Pokud zvolíte možnost „Diagram“, je třeba zadat odpovídající nastavení pro působení kloubu na konci prutu. Pro jednotlivé definiční body je nezbytné určit souřadnice hodnot (deformace nebo pootočení a na nich závislé vnitřní síly), které definují kloub.
Program RFEM již nějakou dobu umožňuje ortotropní plastickou analýzu na základě kritéria plasticity Tsai‑Wu. Modulem zpevnění Ep,x nebo Ep,y lze zohlednit zpevnění materiálu při iteračním výpočtu.
V okně „Materiálový model ‑ Izotropní nelineární elastický 2D/3D“ můžeme zvolit podmínky plasticity podle von Misesovy, Drucker‑Pragerovy a Mohr‑Coulombovy hypotézy přetvoření. Pomocí nich můžeme popsat elasto‑plastické chování materiálu. Funkce plasticity závisí na hlavních napětích nebo neměnnosti tenzoru napětí. Kritéria se vztahují na 2D a 3D materiálové modely.
Při modelování prutových konstrukcí nabízejí programy RSTAB a RFEM různé možnosti pro nastavení přenosu vnitřních sil ve styčných bodech. Zaprvé lze zadáním typu prutu stanovit, zda mají na připojené pruty působit pouze síly nebo také momenty. Zadruhé lze z přenosu vyloučit určité vnitřní síly pomocí kloubů. Zvláštní případ představují nůžkové klouby, které umožňují realisticky modelovat například střešní konstrukce.
Pružné deformace konstrukčního prvku vlivem zatížení vycházejí z Hookova zákona, který popisuje lineární vztah mezi napětím a přetvořením. Jsou vratné: Po odlehčení se konstrukční prvek vrací do původního tvaru. Plastické deformace ovšem vedou k nevratným změnám tvaru. Plastická přetvoření jsou zpravidla podstatně větší než pružné deformace. Při plastickém namáhání tažných materiálů, jakým je ocel, dochází k jejich zplastizování, při němž je nárůst deformace doprovázen zpevněním. Vedou k trvalým deformacím - a v extrémních případech k porušení konstrukčního prvku.
Při posouzení ocelového průřezu podle Eurokódu 3 je rozhodující jeho přiřazení do jedné ze čtyř tříd průřezů. Třídy 1 a 2 umožňují plastické posouzení, pro třídy 3 a 4 je přípustné pouze pružné posouzení. Kromě únosnosti průřezu je třeba posoudit také dostatečnou stabilitu konstrukčního prvku.
V našem příspěvku posoudíme nosník o dvou polích, který je namáhaný na ohyb, v přídavném modulu RF-/STEEL EC3 podle EN 1993-1-1. Dostatečná stabilizační opatření umožňují vyloučit globální stabilitní selhání.
Některé složené nosníkové konstrukce, jako jsou zásobníky na sebe nebo zasunuté teleskopické tyče, přenášejí síly ve spojích mezi konstrukčními prvky třením. Únosnost takového spoje závisí na účinné normálové síle kolmo na rovinu tření a na součinitelích tření mezi oběma třecími plochami. Například, čím více jsou třecí plochy stlačeny, tím větší vodorovnou smykovou sílu mohou třecí plochy přenášet (statické tření).
Program SHAPE‑THIN stanoví účinné průřezové hodnoty tenkostěnných průřezů podle Eurokódu 3 a Eurokódu 9. V programu lze ovšem také provádět plastickou analýzu obecných průřezů simplexovou metodou. Přitom se iteračně počítají plastické rezervy průřezu pro pružně stanovené vnitřní síly. Následující příklad popisuje účinné průřezové charakteristiky v oblasti zářezu válcovaného I-profilu. Následně výsledky porovnáme s plastickým výpočtem.
V modulu RF-/STEEL EC3 lze provést plastická posouzení průřezů podle EN 1993-1-1, Kap. 6.2. Je třeba dbát na interakci zatížení od ohybu a normálové síly u I-profilů, která je upravena v Kap. 6.2.9.1.
V následujícím příspěvku posoudíme prostý nosník namáhaný na ohyb a tlak v přídavném modulu RF-/STEEL EC3 podle EN 1993-1-1. Jakožto nosník s náběhem se jedná o nestejnoměrný konstrukční prvek, a je ho tudíž třeba posoudit obecnou metodou podle článku 6.3.4 normy EN 1993‑1‑1 anebo podle teorie druhého řádu. Obě možnosti nyní prověříme a porovnáme. V případě analýzy druhého řádu lze přitom navíc uplatnit metodu dílčích vnitřních sil, Proto je posouzení rozděleno do tří kroků: posouzení podle čl. 6.3.4 normy EN 1993-1-1 (obecná metoda), posouzení podle teorie druhého řádu, pružné (analýza vázaného kroucení), posouzení podle teorie druhého řádu, plastické (analýza vázaného kroucení a metoda dílčích vnitřních sil ).
V následujícím příkladu porovnáme v programu RFEM plošný model s jednoduchým modelem prutu. V případě skořepinového modelu se jedná o nosník zavěšený v plochách, který je vzhledem k okrajovým podmínkám modelován s vetknutími na obou stranách. Damit handelt es sich um ein statisch unbestimmtes System, welches bei einer Überlast Fließgelenke ausbildet. Der Vergleich wird hier mit einem Stabmodell geführt, welches dieselben Randbedingungen erhält wie das Schalenmodell.
V programu RFEM a RSTAB máme k dispozici několik rozhraní. Pro import prutových konstrukcí je rozhraní DSTV (*.stp) zpravidla nejvhodnější, protože kromě obecné topologie se převádějí také podpory, klouby, zatížení a kombinace zatížení.
Pokud není možné přenést všechny vnitřní síly z jedné plochy na druhou, je třeba nastavit liniový kloub. Diese können unter anderem aus dem Dialogfenster "Fläche bearbeiten" im Register "Gelenke" erzeugt werden.